在工程行業(yè)中，混凝土泵車的穩(wěn)定性設(shè)計通常包含兩方面的內(nèi)容：（1）整車的最大傾翻力矩小于其穩(wěn)定力矩；（2）各支腿所承受的最大反力均在其結(jié)構(gòu)設(shè)計的允許范圍之內(nèi)。按照目前的設(shè)計方案，產(chǎn)品在進行泵送作業(yè)時，其左右兩側(cè)支腿必須完全伸展到位才保證其整車穩(wěn)定性。但在實際工作環(huán)境中，泵車經(jīng)常會遇到由于工作場地狹小支腿不能完全伸展到位的情況，若任意伸展支腿，將存在較大的施工隱患，因此開發(fā)具有多種支撐功能的泵車可以明確告訴客戶在狹小的工作場地如何合理布置泵車以達到用戶施工要求，這將極大提高泵車的使用效率，對提升產(chǎn)品核心競爭力具有非常重要的意義。
　　1　整車穩(wěn)定性及支腿反力計算
　　1.1　整車工況穩(wěn)定性的計算方法
　　混凝土泵車工況穩(wěn)定性的計算方法與地面和車體的剛性程度密切相關(guān)。若將地面與車體看成是絕對意義上的剛體，在所有工況中，四條支腿僅在四點支撐（穩(wěn)定）與兩點支撐（傾翻）這兩種狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換，只需按四點支撐計算，通過觀察是否出現(xiàn)兩支反力同時為負(fù)的情況，能夠判斷整車穩(wěn)定狀況；若車架梁作彈性支撐，隨作業(yè)過程中載荷合力偏離支腿中心的位置與大小不斷變化，四條支腿可能在四點支撐（穩(wěn)定）――三點支撐（穩(wěn)定）――兩點支撐（傾翻）三種狀態(tài)之間進行轉(zhuǎn)換，究竟何種支撐狀態(tài)下支腿的反力更大則需進行更精確的模擬計算，通過選擇結(jié)果中的較大值，判斷是否超過支腿結(jié)構(gòu)的承受極限。
　　1.2　求解支腿反力
　　下面采用傳統(tǒng)計算公式的方法求解支腿反力。
　　（1）支腿受力模型及計算簡圖
　　假定泵車在泵送作業(yè)時由四個支承點作彈性支承。
　　以臂架轉(zhuǎn)臺中心O為坐標(biāo)原點，，以泵車縱向中心線為Y軸，以過O點垂直于軸的坐標(biāo)線為X軸，圖中四支點A、B、C、D坐標(biāo)分別為（-L1，-L5）、（-L2， L6）、（L3，L8）、（L4，-L9），支腿反力分別為Z1、Z2、Z3、Z4；G0為臂架系統(tǒng)所受重力，L18為臂架系統(tǒng)重心到原點O的距離，θ為臂架與Y軸的夾角；G2為下車合成重心，L7為下車重心到原點O的距離。此外，為方便計算式的表達，令L10、L13、L16、L17分別為G2、G0、 Z1、Z2到軸CD的距離，L11、L12、L14、L15分別為G2、G0、Z2、Z3到軸AD的距離；α為AD軸與X軸的夾角，β為CD軸與Y軸的夾角。
　?。?）支腿反力的求解：
　　根據(jù)材料力學(xué)理論，分別以X軸、Y軸、AD、CD為中心軸，建立力矩平衡方程：
　?、?br/>　　②
　?、?br/>　?、?br/>　　合并上述四式，得：
　　將上述的矩陣寫成：K×Z=L，則支腿的支反力矩陣可表示為：Z= K-1×L。
　　式中：K ――泵車的形函數(shù)矩陣；
　　Z ――支腿的反力矩陣；
　　L ――載荷矩陣。
　　通過對θ取值求解上述矩陣方程式，能夠分別得到各支腿反力。結(jié)合整車穩(wěn)定性判據(jù)，當(dāng)其中一支腿的反力為負(fù)時，上述的矩陣將退化為三階矩陣，將支腿為零項帶入①～④中寫出三點支撐的支腿反力矩陣，繼續(xù)進行求解，能夠得到三點支撐時各支腿反力。當(dāng)兩支腿反力為負(fù)時，泵車處于傾翻狀態(tài)，求解結(jié)束。
　　2　應(yīng)用Ansys求解整車穩(wěn)定性
　　2.1　多工況支腿反力計算方法
　　本節(jié)在傳統(tǒng)計算法則的基礎(chǔ)之上，結(jié)合軟件工具和經(jīng)驗知識，找到了一種快捷設(shè)計方法――多工況支腿反力計算方法，用于針對包含多種不同支撐狀態(tài)的不同型號泵車進行支腿穩(wěn)定性設(shè)計。
　　下面以某款混凝土泵車為研究對象，采用多工況支腿反力計算方法進行單側(cè)支撐狀態(tài)下的支腿穩(wěn)定性設(shè)計。
　　2.1.1　選取單元類型及設(shè)置實常數(shù)
　　本算法采用的是簡化模型的方法，在整個模型中僅需采用beam、mass、link等三類單元。其中，beam188單元用于簡化模擬臂架系統(tǒng)、底架支撐體、支腿結(jié)構(gòu)件等，其橫截面可簡化設(shè)置為200mm×200mm的矩形面；mass21單元用于模擬集中質(zhì)量，在mass單元的實常數(shù)設(shè)定中通過定義z 向質(zhì)量來確定下車重力； link10單元用于模擬支腿垂直油缸，由于該油缸僅能承受壓力，故在單元選項設(shè)置中將K3(tension/compression option)定義為Compression-only。
　　2.1.2　建立有限元模型
　　采用由節(jié)點創(chuàng)建單元的模式建立有限元模型，對于底架及支腿等始終處于靜態(tài)的構(gòu)件模型可以直接通過位置坐標(biāo)建立節(jié)點，然后建立相應(yīng)單元；而對于臂架系統(tǒng)，它以1º為步長在水平平面內(nèi)進行旋轉(zhuǎn)，能得到多種工況位置，在有限元模型中，對每一工況位置均建立一個beam單元，為后文針對各工況逐個進行計算提供模型。最終得到的有限元模型。
　　2.1.3　加載、求解
　　創(chuàng)建時間步，在單個時間步內(nèi)對單個工況進行臂架系統(tǒng)的重力加載并求解反力。利用時間步的連續(xù)，持續(xù)對相鄰工況進行支反力計算，通過設(shè)置時間步的數(shù)目能夠有效限制求解工況數(shù)。本算例中整個求解歷經(jīng)了120個時間步，進行了120個工況的求解。
　　2.1.4　有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果的比較分析
　　計算完成后，應(yīng)用Ansys軟件的強大后處理功能繪制四支腿反力隨臂架系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)角度變化的曲線，結(jié)果所示，與0~120°范圍區(qū)間內(nèi)的實驗數(shù)據(jù)進行比較，分析得到如下結(jié)論：
　　(1)各支腿的支反力的變化趨勢一