在工程行業(yè)中，混凝土泵車的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)通常包含兩方面的內(nèi)容：（1）整車的最大傾翻力矩小于其穩(wěn)定力矩；（2）各支腿所承受的最大反力均在其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的允許范圍之內(nèi)。按照目前的設(shè)計(jì)方案，產(chǎn)品在進(jìn)行泵送作業(yè)時(shí)，其左右兩側(cè)支腿必須完全伸展到位才保證其整車穩(wěn)定性。但在實(shí)際工作環(huán)境中，泵車經(jīng)常會(huì)遇到由于工作場(chǎng)地狹小支腿不能完全伸展到位的情況，若任意伸展支腿，將存在較大的施工隱患，因此開發(fā)具有多種支撐功能的泵車可以明確告訴客戶在狹小的工作場(chǎng)地如何合理布置泵車以達(dá)到用戶施工要求，這將極大提高泵車的使用效率，對(duì)提升產(chǎn)品核心競(jìng)爭(zhēng)力具有非常重要的意義。
　　1　整車穩(wěn)定性及支腿反力計(jì)算
　　1.1　整車工況穩(wěn)定性的計(jì)算方法
　　混凝土泵車工況穩(wěn)定性的計(jì)算方法與地面和車體的剛性程度密切相關(guān)。若將地面與車體看成是絕對(duì)意義上的剛體，在所有工況中，四條支腿僅在四點(diǎn)支撐（穩(wěn)定）與兩點(diǎn)支撐（傾翻）這兩種狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換，只需按四點(diǎn)支撐計(jì)算，通過(guò)觀察是否出現(xiàn)兩支反力同時(shí)為負(fù)的情況，能夠判斷整車穩(wěn)定狀況；若車架梁作彈性支撐，隨作業(yè)過(guò)程中載荷合力偏離支腿中心的位置與大小不斷變化，四條支腿可能在四點(diǎn)支撐（穩(wěn)定）――三點(diǎn)支撐（穩(wěn)定）――兩點(diǎn)支撐（傾翻）三種狀態(tài)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，究竟何種支撐狀態(tài)下支腿的反力更大則需進(jìn)行更精確的模擬計(jì)算，通過(guò)選擇結(jié)果中的較大值，判斷是否超過(guò)支腿結(jié)構(gòu)的承受極限。
　　1.2　求解支腿反力
　　下面采用傳統(tǒng)計(jì)算公式的方法求解支腿反力。
　　（1）支腿受力模型及計(jì)算簡(jiǎn)圖
　　假定泵車在泵送作業(yè)時(shí)由四個(gè)支承點(diǎn)作彈性支承。
　　以臂架轉(zhuǎn)臺(tái)中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，以泵車縱向中心線為Y軸，以過(guò)O點(diǎn)垂直于軸的坐標(biāo)線為X軸，圖中四支點(diǎn)A、B、C、D坐標(biāo)分別為（-L1，-L5）、（-L2， L6）、（L3，L8）、（L4，-L9），支腿反力分別為Z1、Z2、Z3、Z4；G0為臂架系統(tǒng)所受重力，L18為臂架系統(tǒng)重心到原點(diǎn)O的距離，θ為臂架與Y軸的夾角；G2為下車合成重心，L7為下車重心到原點(diǎn)O的距離。此外，為方便計(jì)算式的表達(dá)，令L10、L13、L16、L17分別為G2、G0、 Z1、Z2到軸CD的距離，L11、L12、L14、L15分別為G2、G0、Z2、Z3到軸AD的距離；α為AD軸與X軸的夾角，β為CD軸與Y軸的夾角。
　?。?）支腿反力的求解：
　　根據(jù)材料力學(xué)理論，分別以X軸、Y軸、AD、CD為中心軸，建立力矩平衡方程：
　?、?br/>　?、?br/>　?、?br/>　?、?br/>　　合并上述四式，得：
　　將上述的矩陣寫成：K×Z=L，則支腿的支反力矩陣可表示為：Z= K-1×L。
　　式中：K ――泵車的形函數(shù)矩陣；
　　Z ――支腿的反力矩陣；
　　L ――載荷矩陣。
　　通過(guò)對(duì)θ取值求解上述矩陣方程式，能夠分別得到各支腿反力。結(jié)合整車穩(wěn)定性判據(jù)，當(dāng)其中一支腿的反力為負(fù)時(shí)，上述的矩陣將退化為三階矩陣，將支腿為零項(xiàng)帶入①～④中寫出三點(diǎn)支撐的支腿反力矩陣，繼續(xù)進(jìn)行求解，能夠得到三點(diǎn)支撐時(shí)各支腿反力。當(dāng)兩支腿反力為負(fù)時(shí)，泵車處于傾翻狀態(tài)，求解結(jié)束。
　　2　應(yīng)用Ansys求解整車穩(wěn)定性
　　2.1　多工況支腿反力計(jì)算方法
　　本節(jié)在傳統(tǒng)計(jì)算法則的基礎(chǔ)之上，結(jié)合軟件工具和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，找到了一種快捷設(shè)計(jì)方法――多工況支腿反力計(jì)算方法，用于針對(duì)包含多種不同支撐狀態(tài)的不同型號(hào)泵車進(jìn)行支腿穩(wěn)定性設(shè)計(jì)。
　　下面以某款混凝土泵車為研究對(duì)象，采用多工況支腿反力計(jì)算方法進(jìn)行單側(cè)支撐狀態(tài)下的支腿穩(wěn)定性設(shè)計(jì)。
　　2.1.1　選取單元類型及設(shè)置實(shí)常數(shù)
　　本算法采用的是簡(jiǎn)化模型的方法，在整個(gè)模型中僅需采用beam、mass、link等三類單元。其中，beam188單元用于簡(jiǎn)化模擬臂架系統(tǒng)、底架支撐體、支腿結(jié)構(gòu)件等，其橫截面可簡(jiǎn)化設(shè)置為200mm×200mm的矩形面；mass21單元用于模擬集中質(zhì)量，在mass單元的實(shí)常數(shù)設(shè)定中通過(guò)定義z 向質(zhì)量來(lái)確定下車重力； link10單元用于模擬支腿垂直油缸，由于該油缸僅能承受壓力，故在單元選項(xiàng)設(shè)置中將K3(tension/compression option)定義為Compression-only。
　　2.1.2　建立有限元模型
　　采用由節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建單元的模式建立有限元模型，對(duì)于底架及支腿等始終處于靜態(tài)的構(gòu)件模型可以直接通過(guò)位置坐標(biāo)建立節(jié)點(diǎn)，然后建立相應(yīng)單元；而對(duì)于臂架系統(tǒng)，它以1º為步長(zhǎng)在水平平面內(nèi)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，能得到多種工況位置，在有限元模型中，對(duì)每一工況位置均建立一個(gè)beam單元，為后文針對(duì)各工況逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算提供模型。最終得到的有限元模型。
　　2.1.3　加載、求解
　　創(chuàng)建時(shí)間步，在單個(gè)時(shí)間步內(nèi)對(duì)單個(gè)工況進(jìn)行臂架系統(tǒng)的重力加載并求解反力。利用時(shí)間步的連續(xù)，持續(xù)對(duì)相鄰工況進(jìn)行支反力計(jì)算，通過(guò)設(shè)置時(shí)間步的數(shù)目能夠有效限制求解工況數(shù)。本算例中整個(gè)求解歷經(jīng)了120個(gè)時(shí)間步，進(jìn)行了120個(gè)工況的求解。
　　2.1.4　有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較分析
　　計(jì)算完成后，應(yīng)用Ansys軟件的強(qiáng)大后處理功能繪制四支腿反力隨臂架系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)角度變化的曲線，結(jié)果所示，與0~120°范圍區(qū)間內(nèi)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分析得到如下結(jié)論：
　　(1)各支腿的支反力的變化趨勢(shì)一